Gradientenbasierte Formoptimierung ermöglicht eine effiziente lokale Optimierung um ein bestehendes Ausgangsdesign. Fuer praktische Optimierungsaufgaben bei komplizierter Geometrie erscheinen besonders interaktive Optimierungsansätze geeignet -- der erfahrene Entwerfer soll dabei nicht ersetzt, sondern unterstützt werden.

Es wird ein adjungierter RANSE-Löser entwickelt, der lineare Änderungen hydrodynamischer Zielfunktionen (z.B. Schiffswiderstand, Rudergleitzahl, Kavitationsvolumen, etc.) in Abhängigkeit vordefinierter Formparameter berechnet. Durch adjungierten Berechnungsverfahren ist es möglich, den numerischen Rechenaufwand von der Anzahl der Entwurfsparameter zu entkoppeln. Dies ist erstrebenswert, da für reale Optimierungsprobleme häufig viele ¿Design-Parameter¿ erforderlich sind. Als Formparameter werden einer Ausgangsform Normalverschiebungen überlagert. Die numerisch berechneten Gradienten der Zielfunktion können beispielsweise über Normalenvektoren auf der Körperoberfläche visualisiert werden. Die Form kann iterativ optimiert werden, indem nach jeder Formänderung Strömungsfeld und Gradienten neu berechnet werden. Reinitialisierung und Gitteranpassung spielen eine wichtige Rolle, um das Verfahren zu beschleunigen.