Im Zentrum des Projektes steht eine spezielle Klasse numerischer Verfahren, die Diskontinuierlichen Galerkin-Methoden (DG). Bei diesen Verfahren bestehen Test- und Ansatzräume aus stückweise unstetigen Funktionen, und es gibt keine Zusatzbedingungen bezüglich der Stetigkeit an Elementgrenzen. DG-Verfahren sind besonders für Lösungsapproximationen höherer Ordnung und adaptive

Verfeinerungsstrategien geeignet. Darüber hinaus können sie leicht an gekrümmte Geometrien und unterschiedliche

Randbedingungen angepasst werden.

Auf der anderen Seite führen die DG-Methoden auf nichtlineare Gleichungssysteme mit einer verhältnismäßig großen Anzahl von Unbekannten. Es ist daher notwendig, diesem Nachteil durch den Einsatz angepasster, effizienter Lösungsstrategien Rechnung zu tragen.

Im Rahmen der Arbeit wird die numerische Lösung der stationären Modellgleichungen durch implizite bzw. semi-implizite Pseudozeitschrittverfahren untersucht. Zur

Beschleunigung der Konvergenz soll dabei die hp-Mehrgittermethode eingesetzt werden. Schließlich macht der hohe Speicheraufwand impliziter Lösungsverfahren die Verwendung matrixfreier Varianten nötig.

Es ist hierbei auch zu berücksichtigen, inwieweit sich die Algorithmen und Vorkonditionierungstechniken auf die Lösung der adjungierten Differentialgleichung übertragen lassen. Diese Problemstellung ist ein zentraler Gesichtspunkt bei

Methoden der zielorientierten Gitterverfeinerung.

Das Projekt wird in der Koopearation mit der Helmhotz-Hochschul-Nachwuchsgruppe von Dr. R. Hartmann, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt in Braunschweig,

realisiert.